어렸을때 과학상자 만들어보신 분들! 이제 만들어 놓고 보니 어? 왜 안움직여? 이런일 없애 줄 우리의 파워코드!
이전 포스팅에서 나왔습니다!
과학상자 1
쿠츠바흐 식
DOF = 3(N-1) - 2P - H
이게 뭔지 모르시겠다면 면 이전 포스팅을 봐주세요.
2013/01/04 - [기구학] - [기구학②-기구기구하고울어요]자유도? 자세를 결정하는 데 필요한 변수의 수!
이전 포스팅에서 쿠츠바흐의 식을 적용하여 여러가지 기구의 특성을 파악 하였는데
널리 쓰일 수 있는 식이긴 하지만 예외가 있다고 말씀 드렸습니다.
이런저런 기구들에 쿠츠바흐의 식을 대입해 보면 "특별한 경우" 를 발견하게 됩니다.
바로
이런 경우 입니다.
링크의 수와 핀구속의 수 를 세어보면
링크5개, 핀구속 6개
따라서
DOF = 12-12=0 ,
0 의 자유도를 가져야하는데 시뮬레이션한 거동을 보면
자유도를 1을 가지는 한정연쇄(constrained kinematic chain) 2입니다.
-
그루블러의 식과 쿠츠바흐의 식에 들어가는 변수들을 보면 링크와 구속의 관계
에 대한 변수(링크의 갯수, 구속의 종류와 개수) 만 사용하므로
기하학적으로 특별한 상황을 해석할 수 없습니다.
위와 같은 경우
"링크의 기하학적 형상에 의해서 결정되는 구속조건의 의미 변화"를 포함하지 않으면 정확한 자유도를 구해낼 수 없습니다.
여기서 부터 머리가 좀 아파지지만 일단 이런 특별한 경우도 있다는 사실을 알고 있으니까 그루블러식에대해서 다시 정리하겠습니다
(실제 기구의 자유도)≥(그루블러의 식에 의한 값)3
뭐야 이러면 이 식을 어디다 써먹으라는 거야?
결론은
적당히! 써먹으시면 되겠습니다.(죄송합니다;)
사실 이런 경우 회전하는 링크 세개에 구속일어나는 각각 두개의 핀이
"구속하는 핀 변위가 같다" 라는 "조건" 에 맞추어 졌으므로
링크에 대한 구속이 독립적으로 일어나지 않고 종속적으로 일어납니다.
따라서 핀이 구속하게 되는 자유도가 "중복" 되었다고 볼 수 있고, 이런점에서 핀이 하나 더 추가 됨에 따라 제한되는 자유도가 2 라고 보는 것은 옳지 않습니다.
이를 뒤집어 생각하면 중복되는 구속조건이 몇 개인지 셀 수 있다면 그 기구에서 그 구속이 제한하는 자유도를 알수있다.
이 정도로 생각하시면 되겠습니다.
'그래 대충은 알겠는데 그러니까 저기 위에 링크에서 핀이 제한하는 자유도를 어떻게 구할 것이냐' 하는 생각이 드실지 모르겠습니다. 하지만 그 내용이 그다지 재미있거나 블로그를 읽는 사람 입장에서 학습하기에 좀 부적절 할 것 같아서 지금 여기에 쓰지는 않겠습니다.
그에 대한 내용은 차후에 부록 느낌으로 정리해보겠습니다.(그리 복잡한식이 필요하거나 하진 않습니다. 사실 저도 하려니까 고려할걸 정리하기가 골치아파서 그럽니다.)
이전 포스팅 까지만 해도 기구가 돌아가는지 안돌아가는지 분명하고 간단하게 확인 할 수 있을 것만 같다가 여기서 갑자기 꼬이는 느낌이긴 하지만
"특별한 기하학적 형상을 가진 기구제외하고
일반적인 기구에서 그루블러식이나 쿠츠바흐식 을 사용 하면 쓸만하다"
라는 것이 기구학"자유도" 파트에서 쉽게 얻고 가실수 있는 부분이겠습니다.
여기저기 빈틈이 많은 내용이었지만
여기까지 세개의 포스팅으로 기구학에서 "자유도" 파트를 마무리 짓겠습니다.
ps.
이번 포스팅은 조금 재미없네요. 기구학은 이제 시작인데 벌써 능력이 후달리기 시작합니다.
ps2.
저는 과학상자 손도 대본적 없어요. 엄마한테 사달라고 해봤지만 가격을 알게된뒤 느무 비싸서 땡깡을 부려봐야 그림의 떡 인걸 진작에알고 쿨하게 포기함 ㅠㅠ(쿨한 8살)
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